Aproximación a la relación entre la filogénesis y ontogénesis de la idea de límite.

Abstract

En el trabajo de grado se puede encontrar en primer lugar una explicación referente a la teoría de la recapitulación, sus antecedentes, problematización y crítica de la misma, seguido de la importancia de establecer un marco teórico que permita establecer una relación entre el dominio histórico y el cognitivo. En segundo lugar se realiza un desarrollo histórico de la idea matemática de límite. Dicho desarrollo está establecido bajo un orden cronológico desde donde se cree surge la idea a tratar. Cada momento tratado en este desarrollo, pretende caracterizar como primera instancia factores y problemáticas presentes en cada uno, lo cual permite identificar razones frente a la forma de pensar respecto a la idea de límite, por parte de matemáticos representativos en el desarrollo de esta. En tercer lugar se presenta un análisis cognitivo de la idea de límite, partiendo de una noción general de obstáculo epistemológico y la presencia de dicha noción (desde la teoría) en el desarrollo histórico de la idea a estudiar. Esta parte se complementa con una perspectiva socio-cultural de la idea de límite desde la teoría de la socioepistemologia y la visión de algunos autores. Por último se dan a conocer las conclusiones en referencia a los objetivos planteados inicialmente presentando una postura frente al tema abordado en el trabajo.