Sobre la importancia de axiomatizar la mecánica newtoniana haciendo uso del formalismo matemático de Von Neumann para la enseñanza de la mecánica cuántica.

Abstract

A lo largo de los años el hombre se ha interesado por hacer una comprensión de la naturaleza y por buscar explicaciones e interpretar los fenómenos que suceden a su alrededor. En este sentido, muchos pensadores se han preocupado por explicar y brindar herramientas que muestren, ya sea de manera cualitativa o cuantitativa, la articulación de la explicación con el mundo físico.

Este trabajo busca reconocer que las matemáticas son parte constitutiva de la física mostrando la axiomatización de la mecánica newtoniana y permitiendo reflexionar en la importancia y la necesidad de esta formalización al abordar el curso de mecánica cuántica, ya que esto le facilita al estudiante familiarizarse con la estructura matemática de los espacios vectoriales con producto interno, y mejorar su proceso de aprendizaje.

Esta propuesta se hace siguiendo los lineamientos propuestos por Von Neumann, quien mostró una manera de axiomatizar la mecánica cuántica basada en tres elementos claves: la maquinaria analítica (estructura matemática), la interpretación física y los axiomas físicos (postulados). Llevando a cabo esta tarea se le va a permitir al estudiante que cuando se enfrente a esta nueva manera de pensar y de ver el mundo ya este familiarizado con la axiomatización de la mecánica newtoniana y así se le facilite su proceso de aprendizaje al abordar el curso de mecánica cuántica.