Generación de funciones reales a partir de series.

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Date
2006Author
Ávila Mahecha, Juan Carlos
Director / Asesor / Tutor
Luque Arias, Carlos Julio
Palabras claves
Series y sucesiones
Sistemas numéricos
Función
Funciones reales generadas por series
Materias o Temas
Funciones (Matemáticas)Números racionales
Series (Matemáticas)
Números naturales
Matemáticas - Enseñanza
Metadata
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Este documento muestra diversas formas para generar funciones reales a partir de series. Primero, se parte de los sistemas numéricos, aprovechando el hecho de que por ejemplo los números racionales pueden escribirse como números n-males finitos o infinitos, los cuales al ser representados por medio de series de potencias permiten definir funciones que asocian a un número una función. Luego de esto, al buscar y estudiar distintas series convergentes que no fueran de potencias, tales como las series p, se halló otras formas de asociar a un número real una función, lo cual sugirió estudiar algunos tópicos matemáticos tales como, los trabajos desarrollados por Euler en cuanto al 6 vi tratamiento que dio a las series, la expansión de funciones por medio de fracciones continuas y viceversa, la serie hipergeométrica, entre otros.
Editorial
Universidad Pedagógica Nacional
Programa académico
Licenciatura en Matemáticas