Se presenta el siguiente trabajo de grado en el marco de la Licenciatura en Matemáticas, cuyo objetivo es identificar las diferencias entre número racional, número fraccionario, número decimal, expresión decimal y fracción, así como las nociones que tienen los estudiantes de últimos semestres en la Licenciatura de Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional, de los conceptos matemáticos antes mencionados. Este trabajo de grado contempla, un estudio de los números racionales y sus representaciones en la historia, un análisis a las definiciones dadas en los sitios web, libros de textos y libros universitarios de matemáticas, así como la metodología llevada a cabo para determinar cuáles son las ideas que circulan en los estudiantes de últimos semestres de la Licenciatura en Matemáticas acerca de los términos antes mencionados.