El presente Trabajo de Grado nace como interés particular de los autores, en el cual se realiza una descripción de algunos métodos de solución para las ecuaciones de segundo y tercer grado que se han presentado en la Historia de las Matemáticas; ampliando el desarrollo que se le da en los libros especializados en el estudio histórico y en las fuentes originales, realizando justificaciones que se consideran acordes, según el momento histórico. Con esto, Se busca además mostrar en este trabajo una postura metodológica para el abordaje del estudio de los métodos, que sirva para profesores interesados en generar actividades en torno a la solución de ecuaciones de segundo y tercer grado.