Trabajo de grado que presenta la solución de un ejercicio propuesto por el profesor Gustavo Rubiano en el cual se consideran unas colecciones como bases para generar las topologías asociadas al orden y sus relaciones en conjuntos totalmente ordenados sin elemento mínimo ni máximo, luego de ello se procede a modificar las condiciones de los conjuntos tomando unos totalmente ordenados pero con elemento mínimo o máximo y otros parcialmente ordenados con o sin elemento mínimo y máximo, para evidenciar en ellos si las anteriores colecciones siguen siendo base para una topología, además de notar cómo cambian las relaciones entre dichas topologías.