Aplicación del cálculo en el análisis estructural.

Abstract

El presente trabajo consiste en un ejercicio de modelación matemática de la fuerza cortante, el momento flector, la pendiente y la deflexión de vigas estáticamente determinadas y estáticamente indeterminadas a partir del cálculo integral. Por tanto, se ha dispuesto su estructuración en dos capítulos de la siguiente manera: el primer capítulo aborda la teoría preliminar empleada en el desarrollo de trabajo, a su vez repartida en tres apartados. El primero aborda los conceptos básicos de la estática como cargas y esfuerzos, ley de Hooke y una demostración de la ecuación de curvatura. El segundo apartado presenta la teoría básica sobre vigas abordando los tipos de vigas, las ecuaciones de equilibrio en las vigas, diagramas para el análisis de una viga, condiciones de frontera y tanto una demostración de la ecuación diferencial de Euler- Bernoulli como su relación existente con la carga, la fuerza cortante, el momento flector, la pendiente y la deflexión de una viga. El tercer apartado presenta los métodos de modelación para el análisis de vigas, tales como el método de doble integración y el método de secciones. En el segundo capítulo se compone de dos apartados, donde el primero presenta modelos matemáticos de la fuerza cortante, el momento flector, las pendientes y la deflexión para vigas estáticamente determinadas. El segundo y último apartado presenta modelos matemáticos de la fuerza cortante, el momento flector, las pendientes y la deflexión para vigas estáticamente determinadas. Finalmente se presentan las conclusiones producto del ejercicio de modelación en el análisis estructural.