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dc.contributor.advisorMolina Jaime, Óscar Javierspa
dc.contributor.authorBarrera Ramírez, Jennifer Marianaspa
dc.date.accessioned2020-10-29T14:25:39Z
dc.date.available2020-10-29T14:25:39Z
dc.date.issued2020
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.12209/12448
dc.description.abstractDesde un punto de vista curricular (planeado o implementado) se evidencia una desarticulación en el estudio de la geometría sintética (también llamada pura o clásica) y la geometría analítica. En este trabajo se aborda dicha problemática, proponiendo dos grandes secuencias de tareas que intentan poner en juego y favorecer una articulación entre la geometría sintética y la geometría analítica. Para cada una de las secuencias diseñadas se realiza una descripción (o análisis didáctico a priori). Los contenidos sobre los que versan las secuencias se centran en la construcción de una recta tangente a curvas cónicas (primera gran secuencia), y en la construcción de un triángulo con condiciones dadas (segunda gran secuencia). En ese marco, se precisa cómo los métodos de análisis y síntesis, propuestos por Descartes, están presentes en ambas geometrías, y cómo, dependiendo del abordaje de alguna tarea, se evidencia una complementación de la síntesis mediante el análisis o viceversa.spa
dc.formatPDFspa
dc.format.mimetypeapplication/pdfspa
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Pedagógica Nacionalspa
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.sourcereponame:Repositorio Institucional de la Universidad Pedagógica Nacionalspa
dc.sourceinstname:Universidad Pedagógica Nacionalspa
dc.subjectMétodos de análisis y síntesisspa
dc.subjectSecuencia de tareasspa
dc.subjectDescripción de una tarea (o secuencia)spa
dc.subjectGeometría sintéticaspa
dc.subjectGeometría analíticaspa
dc.titleArticulación entre la geometría analítica y la geometría sintética en la secundaria: un ejemplo desde la resolución de problemasspa
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisspa
dc.publisher.programLicenciatura en Matemáticasspa
dc.subject.keywordsSynthetic geometryeng
dc.subject.keywordsAnalytical geometryeng
dc.subject.keywordsAnalysis and synthesis methodseng
dc.subject.keywordsTask sequenceeng
dc.subject.keywordsDescription of taskeng
dc.rights.accessAcceso abiertospa
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.relation.referencesApostol, T. (1988). Calculus (Vol. 1). Editorial Reverté S.A.spa
dc.relation.referencesArzarello, F., Bartolini-Bussi, M., Leung, A., Mariotti, M y Stevenson, I. (2012). Experimental Approaches to Theoretical Thinking: Artefacts and Proofs . En G. Hanna y M. de Villiers, Proof and Proving in Mathematics Education (págs. 97-146). New York: Springer.spa
dc.relation.referencesArzarello, F., Olivero, F., Paola, D., y Robutti, O. (2002). A cognitive analysis of dragging practises in Cabri environments. ZDM, 34(3), 66-72.spa
dc.relation.referencesAyerbe, J. M. (1980). El nacimiento de la geometría analítica. Lecturas Matematicas, 38, 96-124.spa
dc.relation.referencesBirkhoff, G. A. (1932). Set of postulates for plane geometry, based on scale and protractor. Annals of Mathematics , 33(2), 329-345.spa
dc.relation.referencesBoyer, C. (1986). Historia de la matemática. Madrid, España: Alianza Editorial.spa
dc.relation.referencesCamargo, L., Samper, C., Perry, P., Molina, O y Echeverry, A. (2009). Use of dragging as organizer for conjecture validation. En M. Tzekaki, M. Kaldrimidou, & H. Sakonidis (Ed.), Proceedings of the 33rd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. 2, págs. 257-264. Thessaloniki, Greece: PME.spa
dc.relation.referencesColombo, E., Llanos, V. C y Otero, M. R. (2016). La génesis histórica de la Geometría Analítica y la enseñanza en la Escuela Secundaria. Números, 93, 93-110.spa
dc.relation.referencesGascón , J. (2002). Geometría sintetíca en la ESO y analítica en Bachillerato. ¿Dos mundos completamente searados? Revista SUMA 39, 13-25.spa
dc.relation.referencesGascón, J. (1989). El aprendizaje de métodos de resolución de problemas de matemáticas (Tesis doctoral).spa
dc.relation.referencesGascón, J. (2003). Efectos del autismo temático sobre el estudio de la Geometría en Secuendaria: I. Desaparición escolar de la razón de ser de la Geometría. Revista SUMA.spa
dc.relation.referencesGodino, J. (2002). Un enfoque ontológico y semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactiques des Mathematiquesspa
dc.relation.referencesGodino, J. D., Batanero, C y Font, V. (2007). The onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM. The International Journal on Mathematics Education, 39(1-2), 127-135.spa
dc.relation.referencesGodino, J. D., Rivas, H., Arteaga, P., Lasa, A y Wilhelmi, M. R. (2014). Ingeniería didáctica basada en el enfoque ontológico - semiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos. Recherches en Didactique des Mathématics.spa
dc.relation.referencesGodino, J., Batanero, C., & Font, V. (2007). Un Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instruccion Matemática. The International Journal on Mathematics Education , 127-135.spa
dc.relation.referencesGómez , P., Mora, M. y Velasco, C. (2018). Análisis de instrucción. En P. Gómez, Formación de profesores de matemáticas y práctica de aula: conceptos y técnicas curriculares (págs. 197-268). Bogotá: Universidad de los Andes.spa
dc.relation.referencesGonzález, P. M. (2004). Estudio crítico de tres obras cumbres de la literatura matemática: Los Elementos de Euclides, el Método de Arquímedes y la Geometría de Descartes. España.spa
dc.relation.referencesKline, M. (1972). El pensamiento matemático de la antigüedad a nuestros días. Madrid España: Alianza Editorial.spa
dc.relation.referencesLehmann, C. (1989). Geometría analítica. Noriega Editores.spa
dc.relation.referencesLorenzo, J. (1980). La muerte de la Geometría. Revista de Bachillerato.spa
dc.relation.referencesMariotti, M. (2009). Artefacts and signs after a Vygotskian perspective: The role of the teacher. ZDM Mathematics Education, 41(4), 427–440.spa
dc.relation.referencesMEN. (1998). Lineamientos currriculares de Matematicas. Bogotá, Colombia: Cooperativa Editorial Magisterio.spa
dc.relation.referencesMEN. (2004). Pensamiento geométrico y tecnologías computacionales. Bogotá, Colombia.spa
dc.relation.referencesMEN. (2006). Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. Bogotá: Cooperativa Editorial Magisterio.spa
dc.relation.referencesMolina, O. y Samper, C. (2018). Tipos de problemas que provocan la generación de argumentos inductivos, abductivos y deductivos. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 33(63).spa
dc.relation.referencesMolina, O., Sánchez, B. y Fonseca, J. (2005). Desarrollo del pensamiento geométrico: algunas actividades de matemática recreativa. Encuentro colombiano de matemática eduacativa.spa
dc.relation.referencesRaftopoulos, A. (2002). Cartesian analysis and synthesis. Studies in History and Philosophy of science, 264-308.spa
dc.relation.referencesSamper, C. y Molina, O. (2013). Geometría plana: un espacio de aprendizaje. Bogotá, Colombia: Universidad Pedagógica Nacional.spa
dc.relation.referencesSamper, C., Perry, P., Camargo, L., Molina, Ó. y Echeverry, A. (2010). Geometría dinámica: Su contribución a la comprensión de condicionales de la forma si-entonces. Educación Matemática. 22(3), 119-142.spa
dc.relation.referencesSgreccia, N. y Massa, M. (2012). 'Conocimiento especializado del contenido' de estudiantes para profesor y docentes noveles de matemáticas. El caso de los cuerpos geométricos. Educación Matemática, 24(3), 33-66.spa
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencia y Tecnologíaspa
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía – Pregradospa
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1feng
dc.description.degreenameLicenciado en Matemáticasspa
dc.description.degreelevelTesis de pregradospa
dc.type.driverinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesiseng
dc.identifier.instnameinstname:Universidad Pedagógica Nacionalspa
dc.identifier.instnameinstname:Universidad Pedagógica Nacionalspa
dc.identifier.reponamereponame: Repositorio Institucional UPNspa
dc.identifier.repourlrepourl: http://repositorio.pedagogica.edu.co/
dc.title.translatedArticulation between analytic geometry and synthetic geometry in high school: an example from problem solvingeng
dc.description.abstractenglishFrom a curricular point of view (planned or implemented) there is a disarticulation in the study of synthetic geometry (also called pure or classical) and analytical geometry. In this paper, this problem is approached by proposing two major sequences of tasks that try to put into play and elicit an articulation between synthetic and analytical geometry. For each of the designed sequences a description (or a priori didactic analysis) is made. The contents of the sequences are centered on the construction of a straight-line tangent to conic curves (first large sequence), and on the construction of a triangle with given conditions (second large sequence). Within this scenery, it is specified how the methods of analysis and synthesis, proposed by Descartes, are present in both geometries, and how, depending on the approach to some task, a complementarity of the synthesis through analysis or vice versa is evident.eng
dc.type.versioninfo:eu-repo/semantics/acceptedVersioneng
dc.type.versionhttp://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aaeng
dc.rights.creativecommonsAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International


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