Este estudio se inscribe en la perspectiva del aprendizaje de la matemática y tiene como objetivo formular una estrategia didáctica que promueva el aprendizaje desde el constructivismo y que les permita a los estudiantes desarrollar sus competencias, esta propuesta se hizo a partir del estudio de los conocimientos previos y la identificación de aquellos que aún hacen falta de los estudiantes de primer semestre de ingeniería de la Universidad Católica de Colombia, sobre el concepto de la derivada. Analiza y describe los resultados de un grupo de cálculo diferencial con un total de 24 estudiantes a quienes se aplicó la prueba de conocimientos previos. El estudio muestra los resultados de esta prueba y a partir de ellos se plantea el diseño de una estrategia didáctica para la enseñanza del cálculo diferencial en el concepto de la derivada.